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第五章:艾略特波浪理論(十)



5.6菲波納奇數列

菲波納奇數列是13世紀的義大利數學家,里昂納多•菲波納奇發現的。艾略特在撰寫《自然法則》時曾經解釋說,菲波納奇數列提供了波浪理論的數學基礎。菲波納奇發表了三部主要著作,其中最著名的是《計算的書》。這本書把阿拉伯數字引入歐洲,使之逐步取代了古老的羅馬數字。他的著作對後來的數學、物理學、天文學、工程學的發展做出了貢獻。在《計算的書》中,菲波納奇數列第一次出現,是作為兔子繁殖的數學問題解答出來的。這組數列是:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,等等,以至無窮。

這個數列有許多有趣的性質,並不只是在它的數字之間存在連續性關係這一點。

1.任意兩個相鄰的數字之和,等於兩者之後的那個數字。例如,3和5之和為8,8和5之和為13,往下依次類推。

2.除了開始的四個數位外,任意一個數位與相鄰的後一個數字之比,均趨向於0.618。例如1/1=1,1/2=0.5,2/3=0.67,3/5=0.60,5/8=0.625,8/13=0.615,13/21=0.619,往下依此類推。注意,上述比值圍繞著0.618上下波動,越往後波動幅度越小。

3.任意一個數位與相鄰的前一個數字的比值約等於1.618。或者說是0.618的倒數。例如,13/8=1.625,21/13=1.615,34/21=1.619。數字越大,則相應的兩種比數越接近0.618和1.618。

4.隔一個數位相鄰的兩個數位的比值趨向於2.618,或者其倒數,0.328。例如,13/34=0.382,34/13=2.615。

5.7波浪比例關係

1.三個浪中只有一個延長浪,另外兩者的時間和幅度相等。如果5浪延長,那麼,1浪和3浪大致相等。如果3浪延長,那麼1浪和5浪趨於一致。

2.把1浪乘以1.618,然後,加到2浪的底點上,可以得出3浪大致目標。

3.把1浪乘以3.236(=2×1.618),然後分別加到1浪的頂點和底點上,大致就是5浪的最大和最小目標。

4.如果1浪和3浪大致相等,我們就預期5浪延長。其價格目標的估算方法是,先量出從1浪底點到3浪頂點的距離,再乘以1.618,最後把結果加到4浪的底點上。

5.在調整浪中,如果它是通常的5—3—5鋸齒形調整,那麼c浪常常與a浪長度相等。


6.c浪長度的另一種估算方法是,把a浪長度乘以0.618,然後從a浪的底點減去所得的乘積

7.在3—3—5平臺形調整的情況下,b浪可能達到乃至超過a浪頂點,那麼,c浪長度約等於a浪長度的1.618倍。

8.在對稱三角形中,每個後續浪都約等於前一浪的0.618倍。

5.8波浪的比例分析

比例分析是評定一個浪與另一個浪在時間和幅度上的比例關係。在瞭解黃金比率在外匯市場迴圈的五浪上升和三浪下降運動中的作用時,誰都會預見在任何牛市階段結束時,隨後的調整浪的時間和幅度是先前上升行情的3/5。這種簡單情況很少見。然而,與黃金分割暗示的關係相符合的市場基本趨勢總是存在,而且有助於對每一浪產生正確的外表。

對外匯市場中的波浪幅度關係的研究常常可以導致令人膛目結舌的發現,基本上每一浪的幅度都按菲波納奇數字之間的某個比率與相鄰波浪、替代波浪和分量波浪的幅度相聯繫。

5.8.1 回撤

通常,一個調整浪回撤掉了先前波浪的一個菲波納奇百分比。如(圖5.34)所示。陡直的調整浪經常回撤先前波浪的61.8%或50%。這尤其是當它們作為推動浪中的浪2,更大的鋸齒形調整浪中的B浪。橫向調整浪經常回撤掉先前推動浪的38.2%,這尤其是當它們作為浪4出現的時候,如(圖5.35)。



5.8.2 驅動浪的倍數

之前我們提到過,當3浪答灡氶A1浪和5浪趨於等長,或成0.618的倍率關係。實際上,無論是呈等長、1.618還是2.618倍,所有三個驅動浪都和菲波納奇數列有關。這些推動浪的關係通常以百分比出現。要揭示這些關係,需要使用對數刻度。在極小的波浪中,算數刻度和百分比刻度實際上產生了同樣的結果,因此每一個推動浪中的點數揭示了同樣的倍數。

另一種典型的發展是,5浪的長度與1浪至3浪的長度呈菲波納奇比率關係,它呈現了一個延長浪。0.328和0.618的比率關係在5浪延長時出現。合乎邏輯地,在1浪是延長浪這樣罕見的情形中,2浪常常將整個推動浪黃金分割。

總結歸納,除非1浪延長,否則4浪常常把一個推動浪的價格變動範圍黃金分割。在這種情況中,當第5浪沒有延長時,那麼後面的部分就會是整個距離的0.382倍,而當第5浪延長時,就是0.618倍。

5.8.3 調整浪的倍數

在鋸齒形調整浪中,浪C的長度通常與浪A的長度相等,或者浪C的長度是浪A的1.618或0.618倍。

在規則平臺形調整浪中,浪A、B和C幾乎等長,在擴散平臺形調整浪中,浪C的長度通常是浪A的1.618倍。有時,浪C會在超出浪A終點0.618倍的長度處結束。擴散平臺形調整浪中的浪B有時是浪A長度的1.236或1.382倍。

在三角形調整浪中,至少有兩個交替浪按0.618的比率相互聯繫,在收縮三角形、上升三角形或下降三角形調整浪中,浪E=0.618C,浪C=0.618A,或浪D=0.816B。在擴散三角形調整浪中,這個倍數是1.618。在雙重調整浪和三重調整浪中,一個簡單模式的淨行程與另一個的相等,或呈0.618的比率關係。

最後,浪4跨越的價格範圍,常常與相應的浪2相等或呈菲波納奇數列關係。

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